不适用四则运算符计算两个数的和

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题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+，-，*，/四则运算符。

解题思路

首先两个整数正常相加的过程主要是通过三步： 例如 5 + 7 = 12

• 将各位相加，不进位；为 2
• 计算进位值，10;
• 然后，变为10 + 2，继续循环以上两步，直到没有进位（进位值为0）； ==》12

对应二进制计算： 5——101， 7——111

• 将各位相加，不进位；得到010，可发现二进制相加类似于异或操作 101 ^ 111 = 010
• 计算进位值，1010，可发现二进制进位类似于与操作之后向左平移1 ，101 & 111 = 101 << 1 = 1010
• 然后，变为010 + 1010，继续循环以上两步，直到没有进位（进位值为0）；

代码

// 迭代的方法
class Solution
{
public:
    int Add_Solution(int num1, int num2)
    {
        int temp1 = num1;
        int temp2 = num2;
        
        if (temp2 == 0)
            return num1;
        
        while (temp2 != 0)
        {
            temp1 = num1 ^ num2;
            temp2 = (num1 & num2) << 1; // 注意 按位与&的优先级要低于 平移操作符 <<
            num1 = temp1;
            num2 = temp2;
        }
        return temp1;
    }
};

// 递归方法
class Solution
{
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        return num2 ? (Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1)) : num1;
    }
};

参考博文链接：https://cuijiahua.com/blog/2018/01/basis_48.html