滑动窗口的最大值

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题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

解题思路

通过双端队列来找到滑动窗口的最大值。

• 先将第一个元素压入队列中；

• 将第二个元素与队列中元素比较；

  • 若大于或等于，则删除队列中元素，压入当前元素；
  • 若较小，则直接压入队列中；

• 将第三个元素与队列中的头元素比较；

  • 若大于等于队头元素，则删除队列中的所有元素，压入当前元素；
  • 若小于，则直接压入队列中；

• 将第四个元素与当前队列中的头元素比较；

  • 若大于等于队头元素，则删除队列中所有元素，压入当前元素；
  • 若小于，在保证当前队列中元素个数不超过3个的前提下，直接压入队列中；

重复执行第四步，知道遍历完数组中所有元素。

注意：为了保证当前队列中元素个数不超过3 个，我们需要在队列中传入，符合条件元素的下标而不是值。这样通过当前元素下标的值，和队列头元素的值（传入元素的下标）的比较从而可以保证队列不超过3个元素的条件。

代码

class Solution
{
public:
    vector<int> maxInWindows (const vector<int> &num, unsigned int size)
    {
        vector<int> result;
        if (num.size() >= size && size > 0)
        {
            deque<int> index;
            // 得到第一个滑动窗口中的最大值
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                while (!index.empty() && num[i] >= num[index.back()])
                    index.pop_back();
                index.push_back(i);
            }
            
            // 得到之后每个滑动窗口的最大值
            for (int i = size; i < num.size(); i++)
            {
                result.push_back(num[index.front()]);
                while (!index.empty() && num[i] >= num[index.back()])
                    index.pop_back();
                // 确保队列中元素个数不超过3
                if (!index.empty() && index.front() <= int(i - size))
                {
                    index.pop_front();
                }
                index.push_back(i);
            }
            result.push_back(num[index.front()]);
        }
        return result;
    }
};

参考博文链接：https://cuijiahua.com/blog/2018/02/basis_64.html